求解是什麼意思?(國中數學聯立方程式) | 銀行先生
![求解是什麼意思?(國中數學聯立方程式)](https://i.imgur.com/JJ3TKsE.jpg)
「求解」的意思是--「找出解答」。而什麼是解答呢?當問求出3x+4y=52x+5y=8這組聯立方程式的解時,我其實是在問:「請找出當x=???且y=?
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會寫這篇文章,是因為家教時發現這件事情,發現這件自己以前也沒怎麼想過,卻似乎很關鍵的概念。
而後在教國中的學生時,詢問其對於「解聯立方程式得出的解」的看法後,才發現這樣的「不了解」有可能是普遍的現象。
既然有可能是普遍的,那就先聽問題吧XD。
本篇文章適合學過二元一次聯立方程式,或者是底下的一元二次方程式的人。
一組二元一次聯立方程式如下: 3x + 4y = 5 2x + 5y = 8 求解(x,y)?
前面提過你學過了,所以你應該做得到消去其中一個變數後得出x = -1、y = 2 的解(就是寫成(-1,2)囉)。
接著有個好問題。
2x + 5y = 8 是原本的式子嘛……如果我把右邊等號及數字先拿掉,只看2x + 5y。 那請問,如果把剛才求出來的解 x = -1、y = 2 帶進去2x + 5y ,計算出來後會得到多少?(就是問2*(-1) + 5*(2) = ?)
接著就有幾種情況。
第一種,你算不出來XDDD,那這就是國小或國一的事情了,先關掉我這篇文章吧,並且去告訴你的學校老師,他並沒有教會你,請他再教你一次。
第二種情況,你算出來了,並且你列的算式是2*(-1) + 5*(2) = -2 + 10 = 8,答案等於8。
第三種情況,你連筆都沒有拿起來,腦中連算式都還沒浮現,答案就出現了8。
欸……怎麼會有第二種和第三種情況的差異呢?(這篇文章是建立在你是用第二種情況的算法來寫的)
第二種情況的人,請再試試看把x = -1 、y = 2 這組聯立方程式的解,帶進去 3x + 4y(原本3x + 4y = 5式子的等號左邊部分),會得到多少?
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